Bir sayının 11 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için şu adımlar izlenir:
Rakamları Gruplandırma: Sayının rakamları sağdan sola doğru "+" ve "-" işaretleriyle gruplandırılır. Yani, birler basamağına "+", onlar basamağına "-", yüzler basamağına "+" gibi işaretler verilir.
Toplama ve Çıkarma: "+" ile işaretlenmiş rakamlar toplanır. "-" ile işaretlenmiş rakamlar da toplanır.
Fark Alma: İki toplam arasındaki fark alınır.
Sonuç: Elde edilen fark 0, 11 veya 11'in katı ise, sayı 11 ile tam bölünür. Aksi takdirde sayı 11 ile tam bölünmez.
Örnek:
53624 sayısını ele alalım:
+4 -2 +6 -3 +5
(+) olanlar: 4 + 6 + 5 = 15
(-) olanlar: 2 + 3 = 5
Fark: 15 - 5 = 10
Sonuç 10, 0 veya 11'in katı olmadığı için 53624 sayısı 11 ile tam bölünmez.
Bu kuralın temelinde modüler aritmetik yatar. 11'e bölünebilme kuralı, sayı sistemimizin onluk sistem olmasından kaynaklanır.